Je réponds à toute vos questiond de Math

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SamiSo

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:besmellah1:
Bonsoir, dans cet espace, je peux répondre à toutes vos question de Mathématiques. Alors n'hésitez pas, je vous attends.
 

bassia

نجم المنتدى
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يعطيك الصحة على البادرة الطيبة خويا
ربي يوفقك
 

programmeur

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بارك الله فيك بلاهي متنساش أن تكتب بالعربية
 

Verocchio

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j'ai pas compris la paradoxe de Russel qui dit
La collection de tous les ensembles n'est pas un ensemble
 

Verocchio

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d'ailleurs sa demonstration est plus difficile que l'enoncé
On suppose le contraire
c à d que la collection de tous les ensembles est un ensemble
on considere A= {E ensemble et E n'appartient pas à E} A est un ensemble
- si A appartient à A alors A n'appartient pas à A d'apres la definition de l'ensemble -contradiction
- si A n'appartient pas à l'ensemble alors A n'appartient pas à A - contradiction aussi

d'ou le paradoxe de russel
 

Verocchio

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cette methode de demonstration est classique
elle est utilisé pour la demo du theoreme de Cantor dans la theorie des ensembles
le theo qui dit que
pour tout ensemble E on a card(E) < card (P(E)) où P(E) c'est les parties de E
 

SamiSo

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Salut Mon ami.. t'as un peu mal énoncé le paradoxe
On peut formuler le paradoxe ainsi : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
Si on répond oui, alors, comme par définition les membres de cet ensemble n'appartiennent pas à eux-même, il n'appartient pas à lui-même : contradiction.
Mais si on répond non, alors, il a la propriété requise pour appartenir à lui-même :contradiction de nouveau.
On a donc une contradiction dans les deux cas, ce qui rend l'existence d'un tel ensemble paradoxale.
 

SamiSo

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Mais la question qui se pose: peut-on donner un ensemble qui n'appartient pas à lui même???

En math, c'est impossible. mais nous pouvons donner un exemple imagé de ce paradoxe:
Si un barbier rase exactement tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, se rase-t-il lui même ?
 
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