Je réponds à toute vos questiond de Math

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SamiSo

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24 ديسمبر 2006
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:besmellah1:
Bonsoir, dans cet espace, je peux répondre à toutes vos question de Mathématiques. Alors n'hésitez pas, je vous attends.
 
يعطيك الصحة على البادرة الطيبة خويا
ربي يوفقك
 
بارك الله فيك بلاهي متنساش أن تكتب بالعربية
 
j'ai pas compris la paradoxe de Russel qui dit
La collection de tous les ensembles n'est pas un ensemble
 
d'ailleurs sa demonstration est plus difficile que l'enoncé
On suppose le contraire
c à d que la collection de tous les ensembles est un ensemble
on considere A= {E ensemble et E n'appartient pas à E} A est un ensemble
- si A appartient à A alors A n'appartient pas à A d'apres la definition de l'ensemble -contradiction
- si A n'appartient pas à l'ensemble alors A n'appartient pas à A - contradiction aussi

d'ou le paradoxe de russel
 
cette methode de demonstration est classique
elle est utilisé pour la demo du theoreme de Cantor dans la theorie des ensembles
le theo qui dit que
pour tout ensemble E on a card(E) < card (P(E)) où P(E) c'est les parties de E
 
Salut Mon ami.. t'as un peu mal énoncé le paradoxe
On peut formuler le paradoxe ainsi : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
Si on répond oui, alors, comme par définition les membres de cet ensemble n'appartiennent pas à eux-même, il n'appartient pas à lui-même : contradiction.
Mais si on répond non, alors, il a la propriété requise pour appartenir à lui-même :contradiction de nouveau.
On a donc une contradiction dans les deux cas, ce qui rend l'existence d'un tel ensemble paradoxale.
 
Mais la question qui se pose: peut-on donner un ensemble qui n'appartient pas à lui même???

En math, c'est impossible. mais nous pouvons donner un exemple imagé de ce paradoxe:
Si un barbier rase exactement tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, se rase-t-il lui même ?
 
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