je vous défie de trouver un ex de math que je 'n résoudre

الموضوع في 'أرشيف المنتدى التعليمي' بواسطة fedios, بتاريخ ‏19 أفريل 2008.

  1. fedios

    fedios عضو جديد

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      19-04-2008 18:31
    donner des proposition d'exercice en math analyse que vous penser pouvoir me défier de le réso:easter:udre et je vous garantis que vous aller perdre le défis avec une probabilitées p=2/3:dance:
     
  2. mhamed_bm

    mhamed_bm Professeur d'enseignement superieur

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      19-04-2008 19:59
    problème de Riemann pose le problème. Mais quel est donc ce problème ?
    En très résumé, il s'agit de connaître le plus précisément possible l'organisation des nombres premiers dans l'ensemble des entiers naturels. Les nombres premiers sont ceux qui n'admettent comme diviseur que 1 et eux-mêmes. Par exemple 3, 7, 13…
    Vers 300 av J.-C., Euclide avait montré qu'il existe une infinité de nombres premiers et avait pressenti qu'ils se raréfiaient chez les grands entiers. On peut le mesurer grâce à Dn, la densité des nombres premiers, où Dn =P(n)/n où P(n) est le nombre de nombres premiers inférieurs à n. En 1791, Gauss pressent que Dn se rapproche de 1/ln n vers les grands nombres. Chose qui sera démontrée en 1896.
    Prédire l'apparition des nombres premiers

    On connaît donc la densité des nombres premiers, qu'y a t-il de plus à trouver ? Eh bien leur répartition, car quel est le lien entre une fonction, continue telle 1/ln n et une série de nombres répartie de manière irrégulière ? C'est ce à quoi Riemann s'attaque.
    D'abord, il souhaite redémontrer la conjecture de Gauss. Pour cela, il se sert d'une fonction découverte par son prédécesseur Euler, en 1740 : la fonction zeta. Zeta(s) =1/1^s+1/2^s+1/3^s… pour s>1. L'intérêt d'une telle fonction, c'est que malgré son nombre infini de termes, elle possède une somme finie. Par exemple, Zeta(2)= (pi^2)/6.


    Le lien avec les nombres premiers n'est a priori pas évident, mais Euler a montré aussi que pour tout s>1, Zeta(s)est égale au produit 1/(1-(1/p)^s) pour tous les p premiers.
    Riemann remplace s par un nombre complexe z, d'où le nom de "fonction zeta de Riemann". De plus, il réussit à associer Dn, la densité des nombres premiers, aux solutions de l'équation zeta(z)=0.
    Sa conjecture : ces solutions, appelées "zéros" s'écrivent sous la forme z=1/2 +bi, b réel donné. Autrement dit, dans un plan à 2 dimensions, les "zéros" se trouvent répartis sur une ligne. Cela implique également que l'écart entre Dn et la courbe 1/ln n varie de manière aléatoire, un peu comme varie autour de ½ la proportion de pile ou face obtenue en lançant une pièce : on ne peut pas prédire avec précision quand apparaîtra le prochain nombre premier, mais l'organisation de ces nombres est très régulière. Voilà ce que prétend Riemann et qu'il reste à démontrer.Riemann nous a laissé une note frustrante : "ces propriétés de zeta(s) se déduisent d'une expression que je n'ai pas réussi à simplifier assez pour la publier".
    Si cette conjecture était démontrée, cela aurait des répercussions sur la sécurité sur Internet. En effet, aujourd'hui, la plupart des systèmes de cryptage utilisent la factorisation des grands nombres en nombres premiers. Mieux connaître la structure de ceux-ci, si l'hypothèse de Riemann s'avérait exacte, c'est aussi sans doute découvrir des méthodes efficaces pour casser les codes secrets.
    Où en est-on ? Les ordinateurs ont montré que l'hypothèse de Riemann est vraie pour les 1,5 premiers milliards de zéros de la fonction zeta. En maths, bien sûr, ce n'est pas une preuve.





    A toi de voir le petit génie...
     
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  3. zagchip

    zagchip عضو نشيط

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      20-04-2008 14:24
    bien répondu mhamed_bm, je pense qu'il est entrain de chercher d'ou il peut copier la solution...
     
  4. fedios

    fedios عضو جديد

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      23-04-2008 18:50
    cher ami mhmed il n'est pas a évident a un éléve de bac math comme moi de trouver une solution a un problem que les savants du monde sont incapable de trouver la solution .et si comme par hasard j'arrive a trouver la solution vous entendrer de moi dans les news .mais soyer certain un jour j'arrivrera à résoudre ce probléme d'ailleur il est famous vous trouverais plusieurs documents sur le sujet (1+addison-wesley-chonchrete mathematics 2+unsolved problem) j'ai poser le sujet juste pour faire un sondage sur quel sont les problem mathematique les plus célébre mais apparament sa n'interresse personne .merci en-tout-cas pour votre réponse et pour l'info .si vous avez besoin de quoi ce soit(livre de math+physics+info)n'hesiter pas a le demander peut 'étre je vous serais utile..Tous que je sais sur le sujet est que("p(n) est le nombre premier numero n") lim p(n)/(nln(n))=1 pour n-->infini et que la fonction de répartition("qui donne le nombre des premier inferieur a x") pi(x) est asymptotique a x/ln(x) au v(infini) c'est tout en résumer.
     
  5. mhamed_bm

    mhamed_bm Professeur d'enseignement superieur

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      23-04-2008 20:21
    Cher Fedios, vu la façon dont vous avez présenté votre sujet , il était impératif que quelqu'un essaie de rectifier le tir. En effet la plus importante chose chez un scientifique c'est la modestie et toute personne prétendant tout connaitre soyez-en sûr elle au moins scientifiquement très pauvre voire vide. Quant à cet exercice j'espère vraiment que vous reussissiez à trouver sa solution, vous empocherez ainsi 1 million de dollars et ce n'est pas une blague.
     
  6. Memede94

    Memede94 عضو فعال

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      23-04-2008 20:30
    Tu es encore en terminale et tu parles comme ça alors si tu fais un doctorat sur un sujet lié aux maths. sur quel ton vas-tu nous parler ? un peu de modestie ne fait de mal de toute façon personne dans ce monde n'arrive à résoudre tous les problèmes et meme toi on peut trouver un exo à ton niveau que tu ne peux pas résoudre !!!
     
  7. woodi

    woodi كبار الشخصيات

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      24-04-2008 01:07
    cher fedios , je vais pas te reprocher le ton sur lequel t'as parlé comme les autres l'ont fait . tout simplement car je ne vois pas cela comme de l'arrogance mais de la simple fierté et de la volonté qu'on doit encourager ... oui c'est vrai qu'on est pas capable de tout résoudre mais il faut jamais arrêter de rêver. j'ai bien aimé ton ambition et je t'encourage à en garder .. je te rappelle juste qu'il y a une ligne fine entre la confiance et l'arrogance ..fais gaffe de ne pas la dépasser ...

    aller voilà un petit exercice ..genre se chauffer un peu ...
    calculer la limite suivante :
    lim ( Log ( 1/X) / exp(x) ) quand x tend vers l'infini ..je sais bien que c'est facile ..mais juste une petite intro .. avec une bonne explication ..

    Bon courage ..et ne laisse pas les critiques d'intimider ..
     
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