تفسير و مناقشة علوم الرياضيات للمهندسين

El_Big_Ali

عضو فعال
إنضم
5 نوفمبر 2011
المشاركات
508
مستوى التفاعل
478
مرحبا الناس لكل

حبيت مع بعضنا نفسرو و ناقشوا شوية math نستعملوه aveuglement في خدمنا جماعة الهندسة و ممكن زادة نطرحو حاجات تفهم جماعة ال prépa.
حاجة مهمة زادة للجماعة لي تبع في data science كينها trend و كهو
مرحبا بكم
 
نبداو بعلاش ال matrice semi definie مهمة برشة :
1- القيم الذاتية تعها (eigenvalues ) ديمة موجبة (positive ) و هي حاجة تسهل ال resolution تع المشاكل ألي من نوع :
1694274727422.png
المشاكل هذه لكل مترابطة و تمثل في الأغلب objective function لي نحبو نعديوها على optimizer انقص ولا يزيد فيها و تتسمى زادة fonction cout
2-تعطيك forme quadratique تخليك تصنع scalar product و norme dérivable كيما ال norme 2
3- تنجم تكون بها matrice symétrique كي تضربها في transposé تعها و لهنا فما برشا خصائص باهية نستغلوها كما إنو أي matrice symétrique قيمها الذاتية réelles و les vecteurs propres associées لهم يكون متعامدين (orthogonaux ) يعني بلعبة تنجم تحول ال matrice originale متاعك ل repère أو base orthogonale تخليك تتعامل مع matrice سهلة فيها digonale معبي و لباقي أصفار
4-هالنوع تع les matrices زادة يخليك تعبر على les transformations linéaires بسهولة و هنا تطبيقاتها في ال-data برشة كما PCA و linear regression و و و...
5- زادة هالنوعية مستعملة بش تعرف matrices de distance ، de similarité ou de corrélation
6- تنجم زادة تشوف ألي مستعملين برشة في linear programs ألي في recherche opérationelle و ألي تتسمى optimisation avec contrainte و إلي عندها علاقة مباشرة مع optimisation sans contraintes عبر les multiplicateurs de lagrange
 
أعلى