Racine carré d'un complexe

jawca

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Je voudrais savoir comment trouver les racines carrés de : e^2ia - 1

Aidez moi viiiiiite s'il vous plait

 

tayaa-mtb

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j'ai pas compris ton exemple mais voila la regle
exemple
-4e^ia
ca devient
2i e^i(a/2) en exponentiel la racine carré d'un angle a c'est a/2

si l'exemple cité est
-1e^2ia alors
la racine carré sera
ie^ia
car i²=-1
et l'angle a²=2a

j'espere que tu as compris
 

jawca

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Voilà l'exemple :
(e^2ia ) - 1

et il demande la racine carré en forme exponentielle




 

tayaa-mtb

نجم المنتدى
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e^2ia -1 = e^2ia - e^0
1 = e^0
sig
(e^ia * e^ia) - (e^ia * e^-ia)
egal a
e^ia * (e^ia - e^-ia) or selon la formule de moivre
e^ia - e^-ia = 2i sin(a) sig
egal a
2i sin(a) * e^ia
or i = e^i π/2
egal a
2sin(a) e^((π/2)+(a)) sig
la racine carré de cette fonction sera

racine carré(2sina)*e^((2π+a)/2) et si tu veux tu peux simplifier
le sina
mais jusqu'a la c'est acceptable
c plus facile sur papier
 
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